Cómo obtener fracciones equivalentes: guía práctica

Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas y se utilizan en muchos aspectos de la vida diaria. Saber cómo obtener fracciones equivalentes es una habilidad importante para resolver problemas matemáticos y cotidianos. En esta guía práctica, aprenderás los métodos y técnicas para obtener fracciones equivalentes de manera sencilla y efectiva. Con ejemplos claros y fáciles de seguir, podrás aplicar estos conocimientos en tu día a día y mejorar tus habilidades en matemáticas. ¡Comencemos!

Definición y concepto de fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad pero tienen diferentes numeradores y denominadores. Esto significa que aunque las fracciones parezcan diferentes, en realidad son iguales en valor.

Para entender mejor esto, es importante recordar que una fracción representa una parte de un todo. Por ejemplo, la fracción 1/2 representa la mitad de algo. Sin embargo, también podemos representar la misma cantidad de diferentes maneras. Por ejemplo, 2/4 también representa la mitad de algo, ya que dos cuartos son iguales a la mitad.

Para obtener fracciones equivalentes, es necesario multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número. De esta manera, estamos cambiando la forma en que se expresa la fracción, pero no su valor.

Es importante señalar que aunque una fracción puede tener infinitas fracciones equivalentes, siempre debemos simplificar la fracción a su forma más reducida. Esto significa que el numerador y el denominador no deben tener factores comunes, es decir, no deben ser divisibles por el mismo número.

Cómo simplificar fracciones para obtener equivalentes

Para simplificar fracciones y obtener equivalentes, se deben seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Identificar el numerador y denominador de la fracción original.

Paso 2: Buscar el número mayor que divida exactamente al numerador y denominador. Este número se llama «factor común».

Paso 3: Dividir tanto el numerador como el denominador por el factor común encontrado. El resultado será una fracción equivalente pero simplificada.

Ejemplo: Simplificar la fracción 12/24.

Paso 1: El numerador es 12 y el denominador es 24.

Paso 2: Los factores comunes de 12 y 24 son 1, 2, 3, 4, y 6. El número mayor que divide exactamente a ambos es 12.

Paso 3: Dividiendo 12/12 y 24/12, se obtiene la fracción equivalente 1/2, que está simplificada.

Recuerda que se pueden repetir estos pasos hasta obtener la fracción más simplificada posible.

Método de multiplicación y división para fracciones equivalentes

Multiplicación:

Para obtener fracciones equivalentes mediante el método de multiplicación, se debe seguir los siguientes pasos:

  1. Identificar la fracción que se quiere obtener su equivalente.
  2. Elegir un número entero distinto de cero.
  3. Multiplicar tanto el numerador como el denominador de la fracción original por el número entero elegido.
  4. Simplificar la fracción si es posible.

Por ejemplo, si queremos obtener una fracción equivalente a 2/3, podemos elegir el número entero 2:

2/3 x 2/2 = 4/6

La fracción 4/6 es equivalente a 2/3, ya que ambos representan la misma cantidad.

División:

Para obtener fracciones equivalentes mediante el método de división, se debe seguir los siguientes pasos:

  1. Identificar la fracción que se quiere obtener su equivalente.
  2. Elegir un número entero distinto de cero.
  3. Dividir tanto el numerador como el denominador de la fracción original por el número entero elegido.
  4. Simplificar la fracción si es posible.

Por ejemplo, si queremos obtener una fracción equivalente a 2/3, podemos elegir el número entero 2:

2/3 ÷ 2/2 = 1/3

La fracción 1/3 es equivalente a 2/3, ya que ambos representan la misma cantidad.

Ejemplos prácticos para obtener fracciones equivalentes

Obtener fracciones equivalentes es una habilidad importante en matemáticas, ya que simplifica cálculos y permite comparar fracciones con facilidad. A continuación, presentamos algunos ejemplos prácticos para obtener fracciones equivalentes:

  • Multiplicar el numerador y denominador por el mismo número: Por ejemplo, para obtener una fracción equivalente a 2/3, podemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por 2, obteniendo 4/6. Esta fracción es equivalente a 2/3 porque se puede simplificar dividiendo ambos números por 2.
  • Dividir el numerador y denominador por el mismo número: Por ejemplo, para obtener una fracción equivalente a 4/8, podemos dividir tanto el numerador como el denominador por 4, obteniendo 1/2. Esta fracción es equivalente a 4/8 porque ambos números son divisibles por 4.
  • Usar el mcm (mínimo común múltiplo) de los denominadores: Por ejemplo, para obtener una fracción equivalente a 3/4 y 2/5, podemos encontrar el mcm de 4 y 5, que es 20. Luego, multiplicamos el numerador y denominador de 3/4 por 5, obteniendo 15/20, y multiplicamos el numerador y denominador de 2/5 por 4, obteniendo 8/20. Ambas fracciones son equivalentes a las originales y tienen el mismo denominador, por lo que se pueden comparar fácilmente.

Como hemos visto en esta guía práctica, obtener fracciones equivalentes puede parecer complicado al principio, pero con un poco de práctica y paciencia, se convierte en algo muy sencillo. Esperamos que esta información te haya sido de ayuda y que puedas aplicarla en tus futuros cálculos. ¡Recuerda siempre practicar y no dudar en buscar ayuda si lo necesitas! ¡Hasta la próxima!

Deja un comentario